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教学大纲和考试权重

以下是CBSE Class 11 Maths章的权重。 Extramarks提供了最好的学习材料,这些材料与 牛熊证 11类数学章明智的权重。学生可以根据以下内容准备所有章节: 牛熊证第12章明智权重 用于确保考试中的Extramark。以下是第12类中包含的章节。给出了CBSE权重。
Chapter 1 –关系和功能
Chapter 2 –反三角函数
Chapter 3 – Matrices
Chapter 4 – Determinants
Chapter 5 –连续性与可微性
Chapter 6 –衍生物的应用
Chapter 7 – Integrals
Chapter 8 –积分的应用
Chapter 9 –微分方程
Chapter 10 – Vector Algebra
Chapter 11 –三维几何
Chapter 12 – Linear Programming
Chapter 13 – Probability
下面是对线性编程的非常简短的描述,这是迄今为止的一个重要主题 牛熊证类权重 is concerned.
线性编程(也称为统计优化)是数学编程的一种特殊情况。

更一般地,线性编程是一种在线性一致性和线性不等式受到限制的情况下最大化连续目标函数的方法。可行区域是凸多面体,其结构描述为许多有限半空间的交集,每个半空间由线性不等式定义。通过实值仿射(线性)函数在此多面体上描述目标函数。线性规划算法在多面体中找到一个点,如果存在该点,则该函数的值最小(或更大)。线性规划可以应用于不同的研究领域。它通常用于数学,金融,经济学以及较小程度上的某些工程问题。行业使用线性规划模型,包括运输,电力,通信和制造。事实证明,它可以用于建模各种类型的准备,工艺路线,布置,选择和设计问题。

1939年,苏联经济学家列昂尼德·坎托罗维奇(Leonid Kantorovich)提供了一个类似于一般线性规划问题的线性规划公式,后者还提出了解决该问题的方法。这是他在第二次世界大战期间建立的一种用于计划支出和返回以减少军队成本和增加敌人伤亡的方法。在苏联,坎托罗维奇的研究最初被忽略。与荷美裔理论家坎托罗维奇·库普曼斯(Kantorovich T. C. Koopmans)大约在同一日期提出了经济基本问题,并将其作为顺序方案。早期,Kantorovich和Koopmans于1975年获得了诺贝尔经济学奖。弗兰克·劳伦·希区柯克(Frank Lauren Hitchcock)在1941年还提出了运输问题作为线性程序的问题,并为后来的单纯形方法提供了非常相似的解决方案。希区柯克于1957年去世,未曾获得诺贝尔奖。

George B. Dantzig在1946年之间分别开发了通用线性编程技术–1947年用于美国空军的准备问题。同样在1947年,Dantzig引入了单纯形方法,该方法在大多数情况下首次有效地解决了线性规划问题。 Dantzig与John von Neumann安排一次会议探讨他的单纯形方法后,Neumann在发现他一直关注的游戏内理论问题是等效的后立即猜想对偶原理[4]。 Dantzig在1948年1月5日未完成的一篇名为《""关于线性不等式的一个定理。""战后的几年中,许多公司在常规准备工作中一直使用它。

Dantzig的最初定义是找到70名工人到70个工作岗位的最佳分配。检查所有排列以选择最佳分配所需的计算能力非常大;可观察的宇宙中可能的配置数量超过了粒子数量。尽管如此,通过将问题引入线性系统并使用单纯形算法,寻求最优解仅需片刻。线性编程原理大大减少了必须验证的可能解决方案的数量。
 1984年,Narendra Karmarkar提出了一种新的室内设计方法来解决线性规划问题。 Extramarks为第12课提供了最佳的学习材料。学生可以从第12课的教学大纲中包括的所有主题中进行准备。各章位于CBSE明智加权课程12的行中。

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